8. Вычислите: $$\frac{(8^7)^4\cdot 8^4}{8^{14}\cdot (8^3)^6}$$

Сначала упростим числитель и знаменатель, используя свойства степеней:

$$ (8^7)^4 \cdot 8^4 = 8^{7 \cdot 4} \cdot 8^4 = 8^{28} \cdot 8^4 = 8^{28+4} = 8^{32} $$ $$ 8^{14} \cdot (8^3)^6 = 8^{14} \cdot 8^{3 \cdot 6} = 8^{14} \cdot 8^{18} = 8^{14+18} = 8^{32} $$

Теперь выражение имеет вид:

$$ \frac{8^{32}}{8^{32}} = 8^{32-32} = 8^0 = 1 $$

Ответ: 1