Вариант 2. 5. Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке K, AK : KD = 3 : 2. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 12 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

В параллелограмме \(AD=BC\), а биссектриса угла \(B\) даёт \(AK=AB=12\) см.

По условию \(AK:KD=3:2\). Три части равны 12 см, значит одна часть равна \(12:3=4\) см.

\(KD=2\cdot4=8\) см.

\(AD=AK+KD=12+8=20\) см.

Периметр:

\(P=2(AB+AD)=2(12+20)=64\) см.

Ответ: 64 см.