Ответ:

Диагонали прямоугольника делятся пополам, поэтому:

\(AO=DO=AC:2=24:2=12\) см.

В прямоугольнике \(AD=BC=16\) см.

Периметр треугольника:

\(P_{AOD}=12+12+16=40\) см.

Ответ: 40 см.