Вариант 1. 5. Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, BM:MC = 4:3. Найдите периметр параллелограмма, если BC = 28 см.

\(BM:MC=4:3\), всего частей \(4+3=7\).

Одна часть равна:

\(28:7=4\) см.

Тогда \(BM=4\cdot4=16\) см.

Так как DM — биссектриса угла D, а \(BC\parallel AD\), получаем \(AB=BM=16\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+BC)=2(16+28)=88\) см.

Ответ: 88 см.