7. В треугольнике ЛВС стороны АВ И ВС равны, угол В равен 76°. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМС.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Т.к. ∠В = 76°, то ∠А = ∠С = (180° - 76°)/2 = 52°.

AM и СМ - биссектрисы, поэтому ∠MAC = ∠MCA = 52°/2 = 26°.

Рассмотрим треугольник АМС. ∠АМС = 180° - ∠MAC - ∠MCA = 180° - 26° - 26° = 128°.

Ответ: 128°