8. На сторонах угла ВАС, равного 20°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ АС и AD. Определите величину угла BDC.

Угол ВАD = углу CAD = 20°/2 = 10°, так как AD - биссектриса.

Треугольник ABD равнобедренный (АВ = AD), значит, угол ABD = углу ADB = (180° - 10°)/2 = 85°.

Треугольник ADC равнобедренный (AD = АС), значит, угол ADC = углу АСD = (180° - 10°)/2 = 85°.

Угол BDC = угол ADC - угол ADB = 85° - 85° = 0°.

Некорректное условие, т.к. Угол BDC = ADC - ADB, если точки B, D, C лежат на одной прямой. В таком случае угол BDC = 0°. Если точки B, D, C не лежат на одной прямой, то определить величину угла BDC невозможно.

Ответ: 0° (при условии, что точки B, D, C лежат на одной прямой)