19. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ. если АВС-30°.

Пусть биссектриса внешнего угла при вершине В - это прямая BD, параллельная AC. ∠ABC = 30°.

Внешний угол при вершине B равен 180° - ∠ABC = 180° - 30° = 150°.

Т.к. BD - биссектриса внешнего угла, то ∠DBC = ∠ABD = 150°/2 = 75°.

Т.к. BD || AC, то ∠ACB = ∠DBC = 75° как накрест лежащие углы.

Сумма углов треугольника равна 180°. ∠CAB = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 30° - 75° = 75°.

Ответ: 75°