7. В треугольнике АВС угол C равен 90°, \(tgB = \frac{3}{4}\), BC = 12. Найдите АС.

7. Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C = 90^\circ\), \(\tan B = \frac{3}{4}\), \(BC = 12\). Найти: \(AC\).

В прямоугольном треугольнике \(\tan B = \frac{AC}{BC}\)

Выразим \(AC\) через \(\tan B\) и \(BC\):

\(AC = BC \cdot \tan B\)

Подставим значения:

\(AC = 12 \cdot \frac{3}{4} = 3 \cdot 3 = 9\)

Ответ: \(AC = 9\)