4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, \(\cosB = \frac{5}{6}\), AB = 18. Найдите ВС.

4. Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C = 90^\circ\), \(\cos B = \frac{5}{6}\), \(AB = 18\). Найти: \(BC\).

В прямоугольном треугольнике \(\cos B = \frac{BC}{AB}\)

Выразим \(BC\) через \(\cos B\) и \(AB\):

\(BC = AB \cdot \cos B\)

Подставим значения:

\(BC = 18 \cdot \frac{5}{6} = 3 \cdot 5 = 15\)

Ответ: \(BC = 15\)