5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\cosB = \frac{3}{8}\), AB = 64. Найдите ВС.

5. Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C = 90^\circ\), \(\cos B = \frac{3}{8}\), \(AB = 64\). Найти: \(BC\).

В прямоугольном треугольнике \(\cos B = \frac{BC}{AB}\)

Выразим \(BC\) через \(\cos B\) и \(AB\):

\(BC = AB \cdot \cos B\)

Подставим значения:

\(BC = 64 \cdot \frac{3}{8} = 8 \cdot 3 = 24\)

Ответ: \(BC = 24\)