Косинус острого угла А треугольника АВС равен \(\frac{3\sqrt{7}}{8}\). Найдите sinA.

По основному тригонометрическому тождеству:

$$sin^2A + cos^2A = 1$$

Выражаем sinA:

$$sinA = \sqrt{1 - cos^2A}$$

Подставляем известное значение cosA:

$$sinA = \sqrt{1 - (\frac{3\sqrt{7}}{8})^2} = \sqrt{1 - \frac{9 \cdot 7}{64}} = \sqrt{1 - \frac{63}{64}} = \sqrt{\frac{64-63}{64}} = \sqrt{\frac{1}{64}} = \frac{1}{8}$$

Ответ: sinA = \(\frac{1}{8}\)