9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(tgB = \frac{11}{8}\), BC = 24. Найдите АС.

9. Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C = 90^\circ\), \(\tan B = \frac{11}{8}\), \(BC = 24\). Найти: \(AC\).

В прямоугольном треугольнике \(\tan B = \frac{AC}{BC}\)

Выразим \(AC\) через \(\tan B\) и \(BC\):

\(AC = BC \cdot \tan B\)

Подставим значения:

\(AC = 24 \cdot \frac{11}{8} = 3 \cdot 11 = 33\)

Ответ: \(AC = 33\)