3. Синус острого угла А треугольника АВС равен \(\frac{3}{5}\). Найдите cosA.

3. Дано: \(\sin A = \frac{3}{5}\). Найти: \(\cos A\).

Основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\)

Выразим \(\cos A\) через \(\sin A\):

\(\cos^2 A = 1 - \sin^2 A\)

\(\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A}\)

Подставим значение \(\sin A\):

\(\cos A = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{25 - 9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}\)

Ответ: \(\cos A = \frac{4}{5}\)