в) Радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду М№ в её середине точке К. Найдите длину хорды MN, если КВ = 1 см, а радиус окружности равен 25 см.

Ответ: MN = 10\(\sqrt{6}\) см

1. Определим длину OK. Так как радиус OB = 25 см и KB = 1 см, то OK = OB - KB = 25 - 1 = 24 см.
2. Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику OKN, где ON - радиус, равный 25 см: \[ON^2 = OK^2 + KN^2\] \[25^2 = 24^2 + KN^2\] \[625 = 576 + KN^2\] \[KN^2 = 625 - 576 = 49\] \[KN = \sqrt{49} = 7\]
3. Поскольку K - середина хорды MN, длина MN = 2 * KN = 2 * 7 = 14 см.

Ответ: MN = 14 см