в) АВ и CD две параллельные хорды, расположенные по разные стороны от центра О окружности радиуса 25. АВ = 48, CD = 14. Найдите расстояние между хордами.

Ответ: 32

1. Найдем расстояние от центра О до хорды АВ: \[d_1 = \sqrt{R^2 - \left(\frac{AB}{2}\right)^2} = \sqrt{25^2 - \left(\frac{48}{2}\right)^2} = \sqrt{625 - 24^2} = \sqrt{625 - 576} = \sqrt{49} = 7\]
2. Найдем расстояние от центра О до хорды CD: \[d_2 = \sqrt{R^2 - \left(\frac{CD}{2}\right)^2} = \sqrt{25^2 - \left(\frac{14}{2}\right)^2} = \sqrt{625 - 7^2} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24\]
3. Расстояние между хордами равно сумме расстояний от центра до каждой из хорд: \[d = d_1 + d_2 = 7 + 24 = 31\]

Ответ: 31