163. а) Прямая касается окружности в точке К. Точка О центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла ОМК. Ответ запишите в градусах. 0 б) Прямая касается окружности в точке К. Точка центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 38°. Найдите величину угла ОМК. Ответ запишите в градусах. D P B 0 M в) Прямая касается окружности в точке К. Точка О центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 42°. Найдите величину угла ОМК. Ответ запишите в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: а) ∠ОМК = 83°; б) ∠ОМК = 52°; в) ∠ОМК = 48°.

Краткое пояснение: Используем свойства касательной к окружности и теорему о сумме углов в треугольнике.

Решение:

а) Дано: ∠OKM = 90°, ∠MKT = 7°

Найти: ∠OMK

Решение:

∠OMK = 90° - 7° = 83°

б) Дано: ∠OKM = 90°, ∠MKT = 38°

Найти: ∠OMK

Решение:

∠OMK = 90° - 38° = 52°

в) Дано: ∠OKM = 90°, ∠MKT = 42°

Найти: ∠OMK

Решение:

∠OMK = 90° - 42° = 48°

Альтернативное решение

Рассмотрим решение для каждого пункта:

а) ∠MKT = 7°.

∠OKM = 90° (т.к. OK - радиус, проведенный в точку касания K).

∠OMK = ∠OKM - ∠MKT = 90° - 7° = 83°.

Ответ: ∠OMK = 83°.

б) ∠MKT = 38°.

∠OKM = 90°.

∠OMK = ∠OKM - ∠MKT = 90° - 38° = 52°.

Ответ: ∠OMK = 52°.

в) ∠MKT = 42°.

∠OKM = 90°.

∠OMK = ∠OKM - ∠MKT = 90° - 42° = 48°.

Ответ: ∠OMK = 48°.

Ответ: а) ∠ОМК = 83°; б) ∠ОМК = 52°; в) ∠ОМК = 48°.

Цифровой атлет

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена