2. В классе 20 учеников, 8 из них умеют играть на фортепиано, а 6 – на виолончели. Сколько уче ников умеют играть и на фортепиано, и на виолончели, если 12 учеников этого класса не умеют играть ни на одном из этих музыкальных инструментов?

Всего учеников в классе: 20.

Не умеют играть ни на одном инструменте: 12.

Умеют играть хотя бы на одном инструменте: 20 - 12 = 8.

Умеют играть на фортепиано: 8.

Умеют играть на виолончели: 6.

Пусть x - количество учеников, умеющих играть и на фортепиано, и на виолончели.

Тогда, количество учеников, умеющих играть только на фортепиано: 8 - x.

Количество учеников, умеющих играть только на виолончели: 6 - x.

Умеют играть хотя бы на одном инструменте: (8 - x) + x + (6 - x) = 8.

Решаем уравнение: 14 - x = 8.

x = 14 - 8 = 6.

Следовательно, 6 учеников умеют играть и на фортепиано, и на виолончели.

Ответ: 6