5. Из 100 туристов, выехавших в заграничное путешествие, 10 человек не знают ни немецкого, ни французского языков, 76 человек знают немецкий и 83 — французский. Сколько туристов знают оба эти языка?

Пусть x - количество туристов, знающих оба языка.

Всего туристов: 100.

Не знают ни немецкого, ни французского: 10.

Знают хотя бы один из языков: 100 - 10 = 90.

Знают немецкий: 76.

Знают французский: 83.

Тогда, количество туристов, знающих только немецкий: 76 - x.

Количество туристов, знающих только французский: 83 - x.

Знают хотя бы один из языков: (76 - x) + x + (83 - x) = 90.

Решаем уравнение: 159 - x = 90.

x = 159 - 90 = 69.

Следовательно, 69 туристов знают оба этих языка.

Ответ: 69