в) \frac{4x+1}{x-3} = \frac{3x-8}{x+1};

в) Решим уравнение:

$$\frac{4x+1}{x-3} = \frac{3x-8}{x+1}$$

По основному свойству пропорции:

(4x + 1)(x + 1) = (3x - 8)(x - 3)

4x^2 + 4x + x + 1 = 3x^2 - 9x - 8x + 24

4x^2 + 5x + 1 = 3x^2 - 17x + 24

x^2 + 22x - 23 = 0

Найдем корни квадратного уравнения:

D = 22^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-23) = 484 + 92 = 576

x_1 = \frac{-22 + \sqrt{576}}{2} = \frac{-22 + 24}{2} = 1

x_2 = \frac{-22 - \sqrt{576}}{2} = \frac{-22 - 24}{2} = -23

ОДЗ:

x - 3
eq 0

x
eq 3

x + 1
eq 0

x
eq -1

Ответ: -23; 1