6) \frac{x^{2}-1}{x+5} = \frac{5-x}{x+5};

6) Решим уравнение:

$$\frac{x^{2}-1}{x+5} = \frac{5-x}{x+5}$$

$$x^2 - 1 = 5 - x$$

$$x^2 + x - 6 = 0$$

Найдем корни квадратного уравнения:

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 + 5}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 - 5}{2} = -3$$

ОДЗ:

$$x + 5
eq 0$$

$$x
eq -5$$

Ответ: -3; 2