Упростите выражение: \( (c^3)^3 \cdot c^{3/2} \)

Решение:

Для упрощения выражения \( (c^3)^3 \cdot c^{3/2} \) воспользуемся свойствами степеней:

1. Сначала упростим \( (c^3)^3 \): \( (c^3)^3 = c^{3 \cdot 3} = c^9 \)
2. Теперь перемножим полученное выражение с \( c^{3/2} \): \( c^9 \cdot c^{3/2} = c^{9 + 3/2} \)
3. Приведём степени к общему знаменателю: \( 9 + \frac{3}{2} = \frac{18}{2} + \frac{3}{2} = \frac{21}{2} \)

Таким образом, получаем:

\[ c^{21/2} \]

Ответ: \( c^{21/2} \)