Упростите выражение: \( 125^{-2/3} \)

Решение:

Для упрощения выражения \( 125^{-2/3} \) представим 125 как степень тройки:

\[ 125 = 5^3 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ (5^3)^{-2/3} = 5^{3 \cdot (-\frac{2}{3})} = 5^{-2} \]

Вычислим значение \( 5^{-2} \):

\[ 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} \]

Ответ: \( \frac{1}{25} \)