2. Упростите выражение: $$a^4 \cdot \sqrt[8]{a^5}$$.

Для упрощения выражения, преобразуем корень в степень с дробным показателем:

$$\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$$

Тогда:

$$a^4 \cdot \sqrt[8]{a^5} = a^4 \cdot a^{\frac{5}{8}} = a^{4 + \frac{5}{8}} = a^{\frac{32}{8} + \frac{5}{8}} = a^{\frac{37}{8}}$$

Ни один из предложенных вариантов не соответствует полученному результату. Возможно, в задании опечатка, либо отсутствует правильный вариант ответа.