Решите уравнение $$6x^2 - 3\frac{3}{8} = 0$$.

Решим уравнение $$6x^2 - 3\frac{3}{8} = 0$$.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8}$$ Тогда уравнение принимает вид: $$6x^2 - \frac{27}{8} = 0$$
2. Перенесем $$-\frac{27}{8}$$ в правую часть уравнения: $$6x^2 = \frac{27}{8}$$
3. Разделим обе части уравнения на 6: $$x^2 = \frac{27}{8} : 6 = \frac{27}{8} \cdot \frac{1}{6} = \frac{27}{48}$$
4. Сократим дробь $$\frac{27}{48}$$ на 3: $$x^2 = \frac{9}{16}$$
5. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{\frac{9}{16}} = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} = \pm \frac{3}{4}$$

Таким образом, решения уравнения: $$x_1 = \frac{3}{4}$$ и $$x_2 = -\frac{3}{4}$$.