10. Найдите корни уравнения: $$\log_2^4 x - 6 \log_2 x = -9$$.

Обозначим $$y = \log_2 x$$. Тогда уравнение примет вид:

$$y^2 - 6y + 9 = 0$$

Это квадратное уравнение можно решить, используя дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0$$

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

$$y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 \pm \sqrt{0}}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Теперь найдем x, используя $$y = \log_2 x$$:

$$\log_2 x = 3$$ $$x = 2^3 = 8$$

Ответ: в) 8