8. Найдите x, если $$\log_3 x = \frac{1}{4} \log_3 81 + 2 \log_3 5 - \frac{1}{2} \log_3 225$$.

Используем свойства логарифмов:

1. $$n \log_a b = \log_a b^n$$
2. $$\log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c)$$
3. $$\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}$$

Тогда:

$$\log_3 x = \frac{1}{4} \log_3 81 + 2 \log_3 5 - \frac{1}{2} \log_3 225$$ $$\log_3 x = \log_3 81^{\frac{1}{4}} + \log_3 5^2 - \log_3 225^{\frac{1}{2}}$$ $$\log_3 x = \log_3 \sqrt[4]{81} + \log_3 25 - \log_3 \sqrt{225}$$ $$\log_3 x = \log_3 3 + \log_3 25 - \log_3 15$$ $$\log_3 x = \log_3 \frac{3 \cdot 25}{15} = \log_3 \frac{75}{15} = \log_3 5$$

Следовательно, $$x = 5$$. Ни один из предложенных вариантов не совпадает. Возможно, в задании опечатка.