Вычислите $$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{625}}$$.

Для решения данного примера, необходимо упростить выражение с корнями. В частности, нужно представить число 625 как степень числа 5, а затем воспользоваться свойствами корней. 1. Представим 625 как степень числа 5: $$625 = 5^4$$ 2. Теперь запишем исходное выражение с учетом этого: $$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{625}} = \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5^4}}$$ 3. Воспользуемся свойством корней, чтобы разделить корень числителя на корень знаменателя: $$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5^4}} = \sqrt[3]{\frac{5}{5^4}}$$ 4. Упростим дробь под корнем: $$\sqrt[3]{\frac{5}{5^4}} = \sqrt[3]{\frac{1}{5^3}}$$ 5. Вынесем степень из-под корня: $$\sqrt[3]{\frac{1}{5^3}} = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{5^3}} = \frac{1}{5}$$ Ответ: 1/5