Тренажер 16 ПРОТОТИП 16 29 2 Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 68°. Найдите угол В этой трапеции.

Решение:

Трапеция ABCD вписана в окружность, значит, она равнобедренная.

Углы при одном основании равны.

Углы при разных основаниях, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают 180°.

\( \angle A = 68^{\circ} \). Так как трапеция равнобедренная, \( \angle D = \angle A = 68^{\circ} \).

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°:

\( \angle A + \angle B = 180^{\circ} \)

\( 68^{\circ} + \angle B = 180^{\circ} \)

\( \angle B = 180^{\circ} - 68^{\circ} \)

\( \angle B = 112^{\circ} \)

Ответ: 112°