Тренажер 16 ПРОТОТИП 16 27 2 Площадь круга равна 180. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.

Решение:

Площадь сектора круга вычисляется по формуле:

\[ S_{сектора} = \frac{S_{круга} \cdot \alpha}{360^{\circ}} \]

где \( S_{круга} \) — площадь круга, а \( \alpha \) — центральный угол сектора.

Подставляем известные значения:

\[ S_{сектора} = \frac{180 \cdot 30^{\circ}}{360^{\circ}} \]

\[ S_{сектора} = \frac{5400}{360} \]

\[ S_{сектора} = 15 \]

Ответ: 15