Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Тип 11 № 7611/ В Тридевятом царстве лишь один вид транспорта ковер-самолет. Из столицы выходит 21 ковролиния, из города Дальний одна, а из всех остальных городов по 20. Можно ли из столицы долететь в Дальний (воз можно, с пересадками).
Ответ:
Разбираемся: из столицы выходит 21 ковролиния, а в Дальний ведет только одна. Каждый из остальных городов имеет по 20 входящих и выходящих линий. Если бы из столицы нельзя было долететь в Дальний, то все 21 ковролиния должны были бы вести в другие города. Но из этих других городов должно выходить столько же линий, сколько и входит, то есть по 20. Это означает, что одна линия должна вести обратно в столицу, что противоречит условию (из столицы 21 линия). Значит, долететь в Дальний возможно.
Ответ: Можно
Похожие
- 11. Тип 11 № 7627 / На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигать ся только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л. не проходящих через пункт Е?
- 12. Тип 11 № 7483/ В графе 4 вершины, каждая из которых имеет индекс 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько у него ребер?
- 14. Тип 11 № 7631/ На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П. проходящих через город Н?
- 15. Тип 12 № 7746/ Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая касается окруж ности. 3) В тупоугольном треугольнике внешний угол, смежный острому углу, меньше тупого угла данного тре угольника.
- 16. Тип 12 № 7753 / Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Все хорды окружности равны. 2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 4) Вертикальные углы равны.
- 17. Тип 12 № 7710/ Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если два угла треугольника равны 40° и 80°, то третий угол равен 60°. 2) Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые параллельны. 3) Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то эти окружности каса ются.
- 18. Тип 12 № 7725/ Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Все углы прямоугольника равны. 2) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 3) Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма накрест лежащих углов всегда равна 180°.
- 19. Тип 12 № 7688/ Укажите номер верного утверждения. 1) Около любого ромба можно описать окружность. 2) В любой треугольник можно вписать не более одной окружности. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис. 4) Цен тром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сто ронам.
- 20. Тип 12 № 8435/ Укажите номер утверждения, которое является ложным высказыванием. 1) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника. 2) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла. 3) Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей, то и другая прямая перпендикулярна третьей прямой.
- 21. Тип 13 № 8758 / Решите уравнение 5х² - 11х - 9 = 3х² - 11х + 9.
- 22. Тип 13 № 7852 / Решите систему уравнений \( \begin{cases} 3x+2y=8, \\ 4x-y=7. \end{cases} \) В ответ запишите х+у.
- 23. Тип 13 № 7836 / Решите уравнение \[\frac{13x}{2x^2 - 7} = 1\] Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
- 24. Тип 13 № 7853/ Решите систему уравнений \( \begin{cases} 5x-y=7, \\ 3x+2y=-1. \end{cases} \) В ответ запишите х + у.
- 25. Тип 13 № 7175/ Решите уравнение 4х² + 12х + 9 = (x - 4)².
- 26. Тип 13 № 7851/ Решите систему уравнений \( \begin{cases} 3x-y=-1, \\ -x+2y=7. \end{cases} \) В ответ запишите х+у.
