22. Тип 13 № 7852 / Решите систему уравнений \( \begin{cases} 3x+2y=8, \\ 4x-y=7. \end{cases} \) В ответ запишите х+у.

Логика такая: решим систему уравнений методом сложения.

Пошаговое решение:

1. Умножим второе уравнение на 2:

\[\begin{cases} 3x + 2y = 8, \\ 8x - 2y = 14. \end{cases}\]

2. Сложим уравнения:

\[3x + 8x + 2y - 2y = 8 + 14\]\[11x = 22\]\[x = 2\]

3. Подставим найденное значение х в первое уравнение:

\[3 \cdot 2 + 2y = 8\]\[6 + 2y = 8\]\[2y = 2\]\[y = 1\]

4. Найдем сумму x + y:

\[x + y = 2 + 1 = 3\]

Ответ: 3