4. Тип 15 № 311399 i В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 12, sinA = дите АВ.

1) Рассмотрим треугольник ABC, угол C = 90°, BC = 12, $$sinA = \frac{4}{11}$$.

2) Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть

$$ sinA = \frac{BC}{AB} $$

3) Выразим AB:

$$ AB = \frac{BC}{sinA} $$

4) Подставим значения:

$$ AB = \frac{12}{\frac{4}{11}} = 12 \cdot \frac{11}{4} = 3 \cdot 11 = 33 $$

Ответ: 33