7. Тип 15 № 322975 i Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами $$a=\sqrt{15}$$ и $$b=1$$.

2) Наименьший угол лежит против меньшего катета, то есть против катета $$b=1$$.

3) Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

$$ c^2 = a^2 + b^2 = (\sqrt{15})^2 + 1^2 = 15 + 1 = 16\Rightarrow c = \sqrt{16} = 4 $$

4) Синус угла, лежащего против катета $$b$$ равен

$$ sin = \frac{b}{c} = \frac{1}{4} = 0.25 $$

Ответ: 0.25