2. Тип 13 № 7835 Найдите корень уравнения \(\frac{9}{x^2-16} = 1\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите боль- ший из корней.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 5

Краткое пояснение: Приводим к общему знаменателю и решаем квадратное уравнение, выбираем больший корень.

Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на \(x^2 - 16\) (при условии, что \(x^2 - 16
eq 0\), то есть \(x
eq \pm 4\)): \[9 = x^2 - 16\]
Шаг 2: Переносим все члены уравнения в одну сторону: \[x^2 - 16 - 9 = 0\]
Шаг 3: Упрощаем уравнение: \[x^2 - 25 = 0\]
Шаг 4: Решаем уравнение: \[x^2 = 25\] \[x = \pm 5\]
Шаг 5: Выбираем больший корень: Из двух корней \(x = 5\) и \(x = -5\), больший корень равен 5.

Ответ: 5

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке