13. Тип 13 № 8648 i Решите уравнение (2x-9)2 = (4x-3)2.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: -3 и 2

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, упрощаем уравнение и решаем его.

Шаг 1: Раскрываем скобки в обеих частях уравнения: \[4x^2 - 36x + 81 = 16x^2 - 24x + 9\]
Шаг 2: Переносим все члены уравнения в правую часть: \[0 = 16x^2 - 4x^2 - 24x + 36x + 9 - 81\]
Шаг 3: Упрощаем уравнение: \[12x^2 + 12x - 72 = 0\]
Шаг 4: Делим обе части уравнения на 12: \[x^2 + x - 6 = 0\]
Шаг 5: Решаем квадратное уравнение через дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25\) \(\sqrt{D} = \sqrt{25} = 5\)
Шаг 6: Находим корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + 5}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - 5}{2 \cdot 1} = \frac{-6}{2} = -3\]

Ответ: 2 и -3

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро