1. Тип 13 № 7175 Решите уравнение 4х2 +12x+9 = (x-4)2.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: x = -5 и x = -1

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, упрощаем уравнение и решаем его.

Шаг 1: Раскрываем скобки в обеих частях уравнения: \[4x^2 + 12x + 9 = x^2 - 8x + 16\]
Шаг 2: Переносим все члены уравнения в левую часть: \[4x^2 - x^2 + 12x + 8x + 9 - 16 = 0\]
Шаг 3: Упрощаем уравнение: \[3x^2 + 20x - 7 = 0\]
Шаг 4: Решаем квадратное уравнение через дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-7) = 400 + 84 = 484\) \(\sqrt{D} = \sqrt{484} = 22\)
Шаг 5: Находим корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 + 22}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 - 22}{2 \cdot 3} = \frac{-42}{6} = -7\]

Ответ: x = 1/3 и x = -7

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей