7. Тип 13 № 7840/ Решите уравнение \(\frac{x-6}{7x+3} = \frac{x-6}{5x-1}\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 6

Краткое пояснение: Переносим все в одну часть, выносим общий множитель и находим корни.

Шаг 1: Переносим все члены уравнения в левую часть: \[\frac{x-6}{7x+3} - \frac{x-6}{5x-1} = 0\]
Шаг 2: Выносим общий множитель \((x-6)\): \[(x-6) \left(\frac{1}{7x+3} - \frac{1}{5x-1}\right) = 0\]
Шаг 3: Приравниваем каждый множитель к нулю: \[x - 6 = 0 \Rightarrow x_1 = 6\] или \[\frac{1}{7x+3} - \frac{1}{5x-1} = 0\] \[\frac{1}{7x+3} = \frac{1}{5x-1}\] \[7x+3 = 5x-1\] \[2x = -4\] \[x_2 = -2\]
Шаг 4: Выбираем больший корень: Из двух корней \(x = 6\) и \(x = -2\), больший корень равен 6.

Ответ: 6

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке