11. Тип 13 № 8436 Решите уравнение 4х2 – 20x + 25 = (3x+1)2.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: x = 24/5

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, упрощаем уравнение и находим корни.

Шаг 1: Раскрываем скобки в правой части уравнения: \[4x^2 - 20x + 25 = 9x^2 + 6x + 1\]
Шаг 2: Переносим все члены уравнения в правую часть: \[0 = 9x^2 - 4x^2 + 6x + 20x + 1 - 25\]
Шаг 3: Упрощаем уравнение: \[5x^2 + 26x - 24 = 0\]
Шаг 4: Решаем квадратное уравнение через дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 26^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-24) = 676 + 480 = 1156\) \(\sqrt{D} = \sqrt{1156} = 34\)
Шаг 5: Находим корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 + 34}{2 \cdot 5} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 - 34}{2 \cdot 5} = \frac{-60}{10} = -6\]
Шаг 6: Записываем корни уравнения: \[x_1 = \frac{4}{5}, \quad x_2 = -6\]

Ответ: 4/5 и -6

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена