6.37. Сравните значения выражений: 1) (-5)²¹ · (-5) и (-5)²⁴;

1) Сравним значения выражений $$(-5)^{21} \cdot (-5)$$ и $$(-5)^{24}$$.

Упростим первое выражение:

$$(-5)^{21} \cdot (-5) = (-5)^{21} \cdot (-5)^1 = (-5)^{21+1} = (-5)^{22}$$.

Так как основания степеней одинаковы, то сравним показатели:

$$22 < 24$$, следовательно, $$(-5)^{22} < (-5)^{24}$$.

Ответ: $$(-5)^{21} \cdot (-5) < (-5)^{24}$$