Решите уравнение: 5 - \( \frac{1-2x}{4} \) = \( \frac{3x+20}{6} + \frac{1}{3} \)

Решение:

1. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель всех дробей, который равен 12, чтобы избавиться от знаменателей:
2. \( 12 \cdot 5 - 12 \cdot \frac{1-2x}{4} = 12 \cdot \frac{3x+20}{6} + 12 \cdot \frac{1}{3} \)
3. \( 60 - 3(1-2x) = 2(3x+20) + 4 \)
4. Раскроем скобки:
5. \( 60 - 3 + 6x = 6x + 40 + 4 \)
6. \( 57 + 6x = 6x + 44 \)
7. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа в другую:
8. \( 6x - 6x = 44 - 57 \)
9. \( 0 = -13 \)
10. Полученное равенство \( 0 = -13 \) является ложным. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений.

Ответ: решений нет