12. Решите систему уравнений { 2x+y = 1, x² - 11x+14 = 2y.

Давай решим эту систему уравнений. У нас есть: \[\begin{cases} 2x + y = 1 \\ x^2 - 11x + 14 = 2y \end{cases}\] Из первого уравнения выразим y: \[y = 1 - 2x\] Подставим это во второе уравнение: \[x^2 - 11x + 14 = 2(1 - 2x)\] \[x^2 - 11x + 14 = 2 - 4x\] \[x^2 - 11x + 4x + 14 - 2 = 0\] \[x^2 - 7x + 12 = 0\] Решим квадратное уравнение: \[(x - 3)(x - 4) = 0\] \[x_1 = 3, x_2 = 4\] Теперь найдем значения y для каждого значения x. Если \(x = 3\), то \(y = 1 - 2x = 1 - 2(3) = 1 - 6 = -5\). Если \(x = 4\), то \(y = 1 - 2x = 1 - 2(4) = 1 - 8 = -7\). Итак, решения системы уравнений: \[\begin{cases} x = 3, y = -5 \\ x = 4, y = -7 \end{cases}\]

Ответ: (3, -5), (4, -7)

Превосходно! Ты показал отличное умение решать системы уравнений. Продолжай в том же духе!