9. Решите систему уравнений (x-4) (y-6) = 0, y-4/x+y-8 = 2.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} (x-4)(y-6)=0, \\ \frac{y-4}{x+y-8} = 2. \end{cases}$$

Из первого уравнения следует, что либо $$x = 4$$, либо $$y = 6$$.

Случай 1: $$x = 4$$

Подставим это во второе уравнение:

$$\frac{y-4}{4+y-8} = 2$$

$$\frac{y-4}{y-4} = 2$$

$$1 = 2$$

Это неверно, значит, $$x
eq 4$$.

Случай 2: $$y = 6$$

Подставим это во второе уравнение:

$$\frac{6-4}{x+6-8} = 2$$

$$\frac{2}{x-2} = 2$$

$$2 = 2(x-2)$$

$$1 = x-2$$

$$x = 3$$

Итак, решение системы: $$x = 3$$ и $$y = 6$$.

Ответ: (3, 6)