Решите систему уравнений 5x²-9x = y, 5x-9 = y.

Решим систему уравнений:

$$5x^2 - 9x = y$$ $$5x - 9 = y$$

Так как правые части уравнений равны, то приравняем левые части:

$$5x^2 - 9x = 5x - 9$$

Перенесем все в левую часть:

$$5x^2 - 9x - 5x + 9 = 0$$

$$5x^2 - 14x + 9 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 9 = 196 - 180 = 16$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 + \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{14 + 4}{10} = \frac{18}{10} = 1.8$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 - \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{14 - 4}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = 5x_1 - 9 = 5 \cdot 1.8 - 9 = 9 - 9 = 0$$

$$y_2 = 5x_2 - 9 = 5 \cdot 1 - 9 = 5 - 9 = -4$$

Таким образом, решения системы уравнений:

• x = 1.8, y = 0
• x = 1, y = -4

Ответ: (1.8; 0), (1; -4)