20 Решите систему уравнений 5x²+ y = 12, 9x² - y = 2.

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 5x^2 + y = 12 \\ 9x^2 - y = 2 \end{cases} $$ Сложим два уравнения:

$$5x^2 + y + 9x^2 - y = 12 + 2$$

$$14x^2 = 14$$

$$x^2 = 1$$

$$x = \pm 1$$

Выразим y из первого уравнения: $$y = 12 - 5x^2$$

Подставим значения x:

1. Если $$x = 1$$, то $$y = 12 - 5(1)^2 = 12 - 5 = 7$$
2. Если $$x = -1$$, то $$y = 12 - 5(-1)^2 = 12 - 5 = 7$$

Итак, решения системы:

$$(1; 7)$$ и $$(-1; 7)$$.

Ответ: $$(1; 7), (-1; 7)$$