266. Решите неравенство: a) 2x² + 13x - 7 > 0;

Решим неравенство:

$$2x^2 + 13x - 7 > 0$$

Найдем корни уравнения:

$$2x^2 + 13x - 7 = 0$$

$$D = 13^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 169 + 56 = 225$$

$$x_1 = \frac{-13 + \sqrt{225}}{2 \cdot 2} = \frac{-13 + 15}{4} = \frac{2}{4} = 0,5$$

$$x_2 = \frac{-13 - \sqrt{225}}{2 \cdot 2} = \frac{-13 - 15}{4} = \frac{-28}{4} = -7$$

Парабола ветвями вверх, значит, решением неравенства будет:

$$x \in (-\infty; -7) \cup (0,5; +\infty)$$

Ответ: $$x \in (-\infty; -7) \cup (0,5; +\infty)$$.