265. Найдите множество решений неравенства: a) 2x² + 3x - 5 ≥ 0;

Решим неравенство:

$$2x^2 + 3x - 5 \ge 0$$

Найдем корни уравнения:

$$2x^2 + 3x - 5 = 0$$

$$D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49$$

$$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

$$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2,5$$

Парабола ветвями вверх, значит, решением неравенства будет:

$$x \in (-\infty; -2,5] \cup [1; +\infty)$$

Ответ: $$x \in (-\infty; -2,5] \cup [1; +\infty)$$.