Р) 9 3/5 · 1/4 − 8 1/5 · 1/4

Решение:

Используем распределительное свойство умножения относительно вычитания: \( a \cdot b - c \cdot b = (a - c) \cdot b \).

В данном случае \( b = \frac{1}{4} \). Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( a = 9 \frac{3}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{45 + 3}{5} = \frac{48}{5} \)

\( c = 8 \frac{1}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{40 + 1}{5} = \frac{41}{5} \)

1. Вынесем общий множитель \( \frac{1}{4} \) за скобки: \( \left( 9 \frac{3}{5} - 8 \frac{1}{5} \right) \cdot \frac{1}{4} \)
2. Выполним вычитание смешанных чисел: \( 9 \frac{3}{5} - 8 \frac{1}{5} = (9 - 8) + \left( \frac{3}{5} - \frac{1}{5} \right) = 1 + \frac{2}{5} = 1 \frac{2}{5} \)
3. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \)
4. Выполним умножение: \( \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{7}{20} \)

Ответ: \( \frac{7}{20} \)