М) 2/17 · 59/61 + 2/61 · 2/17

Решение:

Используем распределительное свойство умножения относительно сложения: \( a \cdot b + c \cdot d = \dots \). Здесь мы видим, что \( \frac{2}{17} \) является общим множителем для обоих слагаемых, если поменять местами множители во втором слагаемом.

Перепишем второе слагаемое: \( \frac{2}{61} \cdot \frac{2}{17} = \frac{2}{17} \cdot \frac{2}{61} \).

Теперь выражение выглядит так: \( \frac{2}{17} \cdot \frac{59}{61} + \frac{2}{17} \cdot \frac{2}{61} \).

Вынесем общий множитель \( \frac{2}{17} \) за скобки:

1. \( \frac{2}{17} \cdot \left( \frac{59}{61} + \frac{2}{61} \right) \)
2. Выполним сложение в скобках: \( \frac{59}{61} + \frac{2}{61} = \frac{59 + 2}{61} = \frac{61}{61} = 1 \)
3. Выполним умножение: \( \frac{2}{17} \cdot 1 = \frac{2}{17} \)

Ответ: \( \frac{2}{17} \)