О) 5 3/17 · 5/8 − 5/8 · 4 3/17

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\( 5 \frac{3}{17} = \frac{5 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{85 + 3}{17} = \frac{88}{17} \)

\( 4 \frac{3}{17} = \frac{4 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{68 + 3}{17} = \frac{71}{17} \)

Выражение примет вид: \( \frac{88}{17} \cdot \frac{5}{8} - \frac{5}{8} \cdot \frac{71}{17} \).

Используем распределительное свойство умножения относительно вычитания: \( a \cdot b - b \cdot c = b \cdot (a - c) \).

В данном случае \( a = \frac{88}{17} \), \( b = \frac{5}{8} \), \( c = \frac{71}{17} \).

1. Вынесем общий множитель \( \frac{5}{8} \) за скобки: \( \frac{5}{8} \cdot \left( \frac{88}{17} - \frac{71}{17} \right) \)
2. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{88}{17} - \frac{71}{17} = \frac{88 - 71}{17} = \frac{17}{17} = 1 \)
3. Выполним умножение: \( \frac{5}{8} \cdot 1 = \frac{5}{8} \)

Ответ: \( \frac{5}{8} \)