Найти: ∠1, ∠2 (рис. 5.14).

Решение:

Углы ∠1 и ∠2 являются вертикальными. Вертикальные углы равны.

На рисунке показано, что угол, вертикальный к ∠2, равен 42°.

Следовательно, \( \angle 2 = 42^{\circ} \).

Углы ∠1 и ∠2 являются смежными. Их сумма равна 180°.

\( \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \)

\( \angle 1 + 42^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle 1 = 180^{\circ} - 42^{\circ} = 138^{\circ} \)

Ответ: ∠1 = 138°, ∠2 = 42°.